O último Teorema de Fermat

O último Teorema de Fermat

Último Teorema de Fermat é um famoso teorema matemático conjecturado pelo matemático francês Pierre de Fermat em 1637. Trata-se de uma generalização do famoso Teorema de Pitágoras, que diz “a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa“: ({\displaystyle x^{2}+y^{2}=z^{2}})

Ao propor seu teorema, Fermat substituiu o expoente 2 na fórmula de Pitágoras por um número qualquer maior do que 2 ({\displaystyle x^{n}+y^{n}=z^{n}}), e afirmou que, nesse caso, a equação não tem solução, se n for um inteiro maior do que 2 e (x,y,z) naturais (inteiros > 0).

Fermat relatou ter desenvolvido um teorema para provar essa hipótese, mas nunca o publicou.[1] Assim, esta conjectura ficou por demonstrar e constituiu um verdadeiro desafio para os matemáticos ao longo dos tempos, apesar de parecer simples e o enunciado ser fácil de entender. Desta forma, ele passou a ser conhecido como o mais famoso e duradouro teorema matemático de seu tempo, sendo solucionado apenas em 1995 (pelo britânico Andrew Wiles, com a ajuda de Richard Taylor), após 358 anos de sua formulação. Por isso, este teorema passou a ser chamado também por Teorema de Fermat-Wiles.

Em 1995, o teorema foi incluído no Guinness Book como “o mais intricado problema matemático da história“.[2]

A busca pela solução do teorema propiciou a criação da Teoria algébrica dos números, no século XIX, e do Teorema de Shimura-Taniyama-Weil no século XX. Por isso, segundo a revista Super Interessante, “apesar de diretamente o teorema não ter efeitos práticos para a humanidade, indiretamente, a secular busca dessas fórmula mítica permitiu o desenvolvimento de inúmeras poderosas e sofisticadas ferramentas de trabalho que enriqueceram bastante a matemática moderna.[3]

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